cercle unité

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Des mots cercle, figure géométrique, et unité.

cercle unité /Prononciation ?/ féminin

On appelle cercle unité de $\mathbb C$ , l'ensemble des nombres complexes de module égal à 1 : $\mathbb U = \{ z \in \mathbb C, \left|z \right| = 1 \}$ .
Il apparait alors clairement que $\mathbb U = \{ e^{i \theta}, \theta \in [0, 2 \pi] \}$ .
De même, on appelle cercle unité de $\mathbb R^2$ , l'ensemble $C = \{ \left( x, y \right) \in \mathbb R^2, \sqrt[]{x^2 + y^2} = 1 \} = \{ \left( \cos{\theta}, \sin{\theta} \right), \theta \in [0, 2 \pi]\}$ .
Géométriquement, ces ensembles correspondent au cercle de centre O et de rayon 1.