converger

Français

Étymologie

Du latin convergere, formé de con- (« ensemble ») et de vergere (« courber »).

Verbe

converger /kɔ̃.vɛʁ.ʒe/ intransitif 1^er groupe (conjugaison)

1. (Géométrie) (Physique) Se diriger vers un seul et même point, en parlant des lignes droites.
   • Le foyer d’une lentille est le point vers lequel convergent les rayons lumineux qui la traversent.
2. (Figuré) Se diriger dans la même direction, vers le même but, aller au même endroit.
   • Nos efforts convergent vers le même but. - Faire converger les intérêts particuliers vers un but commun.
3. (Topologie) Pour une suite ou un filtre, posséder une limite. Le terme prend sens dans un espace métrique ou plus généralement dans un espace topologique séparé. Des adverbes peuvent préciser pour quelle topologie la convergence est énoncée.
   • La suite 1/n converge. Ou alors La suite 1/n converge vers 0.
   • La suite de fonctions $x\mapsto x^n$ converge uniformément sur tout compact de [0,1). Elle converge ponctuellement mais pas uniformément sur [0,1]

Traductions

• anglais : to converge ^(en)*
• ido : konvergar ^(io)*
• portugais : convergir ^(pt)*

Références

• Tout ou partie de cet article est extrait du Dictionnaire de l’Académie française, huitième édition, 1932-1935 (converger), mais l’article a pu être modifié depuis.
• Cet article est adapté ou copié (en partie ou en totalité) de l’article du Wiktionnaire en anglais, sous licence CC-BY-SA-3.0 : converge, mais a pu être modifié depuis.