associativité

Français

(1888) Mot dérivé de associatif, avec le suffixe -ité.

Singulier	Pluriel
associativité	associativités
\a.sɔ.sja.ti.vi.te\

associativité \a.sɔ.sja.ti.vi.te\ féminin

(Algèbre) Propriété d’une opération op qui, appliquée à trois arguments quelconques a, b et c, vérifie toujours l’égalité suivante : a op (b op c) = (a op b) op c.
- Les quaternions satisfont les lois de commutativité et d’associativité de l’addition, la loi d’associativité de la multiplication, et les lois de distributivité de la multiplication sur l’addition^[11.2], c’est-à-dire ${\begin{aligned}a+b&=b+a\\a+(b+c)&=(a+b)+c\\a(bc)&=(ab)c\\a(b+c)&=ab+ac\\(a+b)c&=ac+bc\\\end{aligned}}$ ainsi que l’existence d’« éléments neutres » 0 et 1 pour l’addition et la multiplication, c’est-à-dire tels que $a+0=a$ , $1a=a1=a$ . — (Roger Penrose, À la découverte des lois de l’univers : La prodigieuse histoire des mathématiques et de la physique, Odile Jacob, 2007)
(Linguistique) Propriété d’association de sens ou d’idée.
- Le problème de l’associativité ou de la dissociativité ne se pose pas dans cette étude, parce que le champ de recherche ne dépasse pas les formes d’un même sémantisme. — (Elmar Eggert, Bisontins ou Besançonnais ? : à la recherche des règles pour la formation des gentilés pour une application au traitement automatique, Gunter Narr Verlag, Tübingen, 2002)