(XVIIe siècle[1]) De nombre et réel, pour indiquer par exemple qu’une longueur réelle peut être exprimée par un tel nombre ; et peut-être aussi par opposition à nombre imaginaire(XIXe siècle[2]).
(Mathématiques) Nombre (positif, négatif ou nul, rationnel ou non) qui peut théoriquement s’écrire avec un nombre fini ou infini de décimales : par exemple -2,31 ; 0 ; √2 ; ⅔ ; 2 ; π (nombre Pi).
Nous notons par le corps des nombres réels.— (Srishti D. Chatterji, Cours d’analyse 2. Analyse complexe, 1997, page 3.)
Un nombre est réel s’il est l’abscisse d’un point d’une droite graduée appelée la droite numérique.— (Yvan Monka, Cours de seconde : les nombres réels, page 2/7[3].)
Ainsi la théorie mathématique des grandeurs, qui les considère en faisant abstraction de leur nature concrète et spécifique, doit inévitablement considérer la possibilité d'un raffinement infini de la mesure de leur valeur, ce qui nous conduit nécessairement au concept de nombre réel.— (Alexander Alexandrovet alii : Mathématiques, leur contenu, leurs méthodes, leurs significations, 1956, traduction : 2020, tome 1, page 49[4].)
↑Le terme de nombre réel est attesté au moins depuis 1637, chez René Descartes dans la Géométrie, p. 380. À la même époque, il est parfois opposé à « nombre formel » en logique, théologie et philosophie : Armand Maichin, La théologie payenne, 1657, p. 160-161 ; terminologie qui a encore cours en mathématiques aujourd'hui, mais comme une extension de la notion de nombre réel.
↑Georg Cantor, Les fondements de la théorie des ensembles, 1883.
↑Alexander Alexandrov, Andreï Kolmogorov, Mikhaïl Lavrentiev, Mathématiques, leur contenu, leurs méthodes, leurs signification -Tome 1 : Vue d'ensemble des mathématiques, Les Éditions du Bec de l'Aigle, 1956, 2020 (pour la traduction du russe au français par André Cabannes), ISBN978-2-9572391-2-2, page 49-50.
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