Discussion:nombre réel

RV du 22 juin 2023 à 13:07

Bonjour @Sapphorain : dans l'état actuel, la définition est certes exacte, mais accessible uniquement à une personne ayant une licence de sciences, donc à peu près aussi utile qu'une page vide pour 99 % de la population. D'où mon ajout.

L'exemple à la diagonale d'un carré est une référence à l'histoire des mathématiques (les Grecs anciens pensaient que toutes les longueurs étaient rationnelles) et à une démonstration très connue de l'irrationalité de racine de deux. out cela me semble donc pertinent.

Salutations

Cdang (discussion) 22 juin 2023 à 20:02 (UTC)

Bonjour Cdang. Votre contribution était confuse et incorrecte. En effet la définition « Nombre qui peut s’écrire avec un nombre infini de chiffres après la virgule » part du principe que tous les nombres peuvent s’écrire avec une virgule et des chiffres avant et après cette virgule, ce qui est faux; de plus un nombre n’est pas infini. Elle était également imprécise. En effet l’assertion «  qui représente une grandeur physique mesurable quelconque » est extrêmement restrictive: un nombre réel peut représenter toutes sortes d’autres choses (ou rien du tout). Il est de plus inapproprié d’insérer un exemple dans une définition. Le TLFi, qui est une référence autrement plus fiable que le wiktionnaire, se contente d’écrire qu’un nombre réel est un « nombre exprimant toute quantité positive ou négative ». Cordialement. --Sapphorain (discussion) 22 juin 2023 à 21:06 (UTC)

@Sapphorain : alors si, tous les nombres réels peuvent s'écrire avec un nombre infinis de chiffres après la virgule, par exemple « un » peut s'écrire « 1,000… » ou bien « 0,999… ». Mais si tu as un contre-exemple à me donner, je suis preneur. Cdang (discussion) 23 juin 2023 à 19:12 (UTC)

Votre formulation invoquant « la virgule » présuppose que tout nombre peut s’écrire de façon décimale en utilisant une virgule et des chiffres avant et après cette unique virgule, ce qui revient à dire que tous les nombres sont réels: tenter de définir les nombres réels de cette façon conduit donc à une définition circulaire, où l'on présuppose la connaissance d'une certaine notion pour la définir. (Et encore une fois, on ne peut pas parler de « nombre infini » en français). Sapphorain (discussion) 23 juin 2023 à 22:43 (UTC)