Discussion:orthogonal

différence entre perpendiculaire et orthogonal

D’une manière générale, dans la vie courante, la confusion est possible. Bien que l’on préfère le terme perpendiculaire, qui est moins "savant" que le terme "orthogonal", il existe cependant une différence conceptuelle liée au fond, et non à la forme.
Dans la pratique, on utilise perpendiculaire pour exprimer «se coupent à angle droit». L’angle droit qui caractérise cette appellation est visible, observable. On peut, par un moyen quelconque, mesurer cet angle droit: deux murs sont perpendiculaires. Autrement dit, il existe un sommet de l’angle, précisément indiqué. Dans la majorité des cas courants, cela suffit. Deux droites dans un plan sont perpendiculaires. Un poteau et la barre transversale d’une cage de but sont perpendiculaires.
Cela change essentiellement si on se trouve dans l’espace : l’angle droit n’est pas directement observable car son sommet "manque". Une transformation est nécessaire, ou il faut faire un effort d’imagination. L’exemple utilisé en page de l’article, la projection orthogonale démontre cette différentiation. En géométrie dite «dans l’espace» la différence est clairement exprimée par :
deux droites sont perpendiculaires si elles sont sécantes et forment un angle droit
deux droites sont orthogonales si elles sont parallèles à deux droites perpendiculaires
La confusion n’est possible QUE si on se situe dans un plan.
-- Supreme assis (grain de sel) 24 novembre 2015 à 11:19 (UTC)