indécidabilité

Français

Dérivé de décidabilité, avec le préfixe in-.

Singulier	Pluriel
indécidabilité	indécidabilités
\ɛ̃.de.si.da.bi.li.te\

indécidabilité \ɛ̃.de.si.da.bi.li.te\ féminin

(Mathématiques) État de ce qui n'est pas décidable.
- Ensuite, en appliquant le lemme diagonal à des formules convenablement choisies, on déduit successivement le théorème d'indécidabilité de Church dans la sous-section 4.2, le théorème de Tarski sur la non-définissabilité de la vérité arithmétique dans la sous-section 4.3, puis le premier théorème d'incomplétude de Gödel dans la sous-section 4.4, et enfin le second théorème d'incomplétude de Gödel dans la sous-section 4.5, ici sous une forme non optimale puisqu'établi seulement seulement pour les théories au moins aussi fortes que la théorie de Zermelo, alors que l'arithmétique de Peano serait suffisante. — (Patrick Dehornoy, La Théorie des Ensembles, C&M, 2017, page 292)