Discussion:ensemble vide

existence de l'ensemble vide

Voilà bien un des sujets les plus intéressants de l’Histoire ! De la vague idée intuitive au concept axiomatique proposé par la théorie des ensembles, en passant par la notion philosophique qui l’oppose au plein, l'ensemble vide reste une énigme scientifique raisonnablement inaccessible par sa propre contradiction.
En effet, on ne peut comprendre le <vide> que par le vidage du >plein< ! Ne faut-il pas "faire le vide" si on veut approcher cette réalité ? ceci n’est bien sûr possible QUE si il y a le >plein< d’abord. Comment imaginer que l’on puisse remplir un <vide> avec quelque chose si ce <vide> est vraiment complètement <vide> ?
D’ailleurs, mathématiquement, on utilise la notation symbolique $\emptyset$ ou {}, différent de la notation {0} qui représente l’ensemble ne contenant que "0". Autrement dit, il faut différencier "rien" de "zéro". Evident ?
Si on considère le nombre d’éléments (le cardinal) de l’ensemble, card {0} = 1, alors que card{} = 0.
mais il s’agit bien d’un ensemble, ne contenant aucun élément ! Comment imaginer ceci ? C’est une pure fiction.
En logique hypercomplexe nous faisons la différence ENTRE l’ensemble vide dans un contexte quelconque et l’ensemble vide tout court. Le premier résulte d’un processus de vidage et est le résultat final complet de ce processus … à une valeur insignifiante près (le secteur 1) : IL EXISTE. Le second n’est rien d’autre que RIEN : il N’EXISTE PAS. Et nous aurons une réalité physique vectorielle grâce aux règles de calcul. Pour le premier, deux fois la valeur insignifiante donnera un résultat significatif qui peut être divisé par 2. Pour le second, deux fois, ou même trois fois RIEN, donnera toujours RIEN !
Si le premier se représente par {}, le second ne peut se représenter que par ,card = 0 ou infini

Mon verre est <vide> : je peux le remplir. Je n’ai pas de verre … ????
-- Supreme assis (grain de sel) 11 octobre 2015 à 12:11 (UTC)

Ce n’est pas du tout étonnant que {0} n’est pas zéro mais un. Les entiers positifs sont définis comme suit :

• 0 ≡ {}
• 1 ≡ {0} ≡ {{}}
• 2 ≡ {0, 1} ≡ {{}, {{}}}
• 3 ≡ {0, 1, 2} ≡ {{}, {{}}, {{}, {{}}}}
• 4 ≡ {0, 1, 2, 3} ≡ {{}, {{}}, {{}, {{}}}, {{}, {{}}, {{}, {{}}}}}
• 5 ≡ {0, 1, 2, 3, 4} ≡ {{}, {{}}, {{}, {{}}}, {{}, {{}}, {{}, {{}}}}, {{}, {{}}}, {{}, {{}}, {{}, {{}}}}}}
• …

— TAKASUGI Shinji (d) 12 octobre 2015 à 00:39 (UTC)

Et donc, combien y a-t-il de mots comportant 0 lettres (par exemple) ?-- Supreme assis (grain de sel) 12 octobre 2015 à 10:36 (UTC)

Il n’y a pas de mot comportant 0 lettre. (Je ne parle pas du zéro en linguistique.) — TAKASUGI Shinji (d) 13 octobre 2015 à 07:08 (UTC)