artinien

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Français[modifier]

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Étymologie[modifier]

(Date à préciser) Du nom du mathématicien autrichien Emil Artin.

Adjectif[modifier]

Singulier Pluriel
Masculin artinien
\aʁ.ti.njɛ̃\
artiniens
\aʁ.ti.njɛ̃\
Féminin artinienne
\aʁ.ti.njɛn\
artiniennes
\aʁ.ti.njɛn\

artinien \aʁ.ti.njɛ̃\

  1. (Mathématiques) Se dit des objets vérifiant la condition de chaîne descendante sur un certain type de sous-objets.
    • Un anneau noethérien à gauche est un anneau dans lequel tout idéal à gauche admet un système fini de générateurs (prop. 1). Lorsqu’il sera question d’un anneau artinien (resp. noethérien) sans préciser, il sera sous-entendu qu’il s’agit d’un anneau artinien (resp. noethérien) à gauche. (Nicolas Bourbaki, Éléments de mathématique : Variétés différentielles et analytiques, Hermann, 1940)
    • Groupe artinien : Groupe dont l’ensemble des sous-groupes vérifie la condition de chaîne descendante.
    • Anneau artinien : Anneau qui vérifie la condition de chaîne descendante sur les idéaux.
    • Module artinien : Module qui vérifie la condition de chaîne descendante sur les sous-modules.

Vocabulaire apparenté par le sens[modifier]

Traductions[modifier]