poset

Français

Étymologie

De l’anglais poset, partially ordered set (« ensemble partiellement ordonné »). Utilisé la première fois par Birkhoff dans son livre Lattice theory (1940).

Nom commun

Singulier	Pluriel
poset	posets
\po.sɛt\

poset \po.sɛt\ masculin

(Mathématiques) Couple (X, ≤) où ≤ est un ordre partiel, c’est-à-dire une relation binaire sur X telle que :
1. ≤ est réflexive : x ≤ x pour tout x de X;
2. ≤ est antisymétrique : x ≤ y et y ≤ x impliquent x = y pour tout x et y de X.
3. ≤ est transitive : x ≤ y et y ≤ z impliquent x ≤ z pour tout x, y et z de X;