« σ-compact » : différence entre les versions

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Français

Étymologie

De σ (« somme ») avec l’adjectif compact.

Adjectif

Singulier	Pluriel
σ-compact	σ-compacts
\siɡ.ma.kɔ̃.pakt\

σ-compact \siɡ.ma.kɔ̃.pakt\

Modèle:topologie Se dit d’un espace topologique qui est la réunion d’une suite croissante (K_n) de parties compactes.

Note : Pour un espace topologique localement compact (en particulier pour une variété), la σ-compacité (la propriété d'être σ-compact) entraîne l'hémicompacité, c'est-à-dire qu'on peut même alors choisir la suite de telle façon que K_n soit inclus dans l’intérieur de K_n+1. Pour des variétés, la σ-compacité permet de construire des partitions de l’unité.

Synonymes

dénombrable à l’infini

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 {{fr-rég|siɡ.ma.kɔ̃.pakt}}
 '''σ-compact''' {{pron|siɡ.ma.kɔ̃.pakt|fr}}
-# {{topologie|fr}} Se dit d’un [[espace topologique]] qui est la [[réunion]] d’une [[suite]] [[croissant]]e et [[dénombrable]] (K<sub>n</sub>) de [[partie]]s [[compact]]es.
+# {{topologie|fr}} Se dit d’un [[espace topologique]] qui est la [[réunion]] d’une [[suite]] [[croissant]]e (K<sub>n</sub>) de [[partie]]s [[compact]]es.
-{{note}} Certains auteurs imposent que K<sub>n</sub> soit inclus dans l’[[intérieur]] de K<sub>n+1</sub>. Les deux définitions possibles sont équivalentes si l’espace topologique est [[localement compact]]. C’est le cas des [[variété]]s. Pour des variétés, la [[σ-compacité]] permet de construire des [[partition de l’unité|partitions de l’unité]].
+{{note}} Pour un espace topologique [[localement compact]] (en particulier pour une [[variété]]), la '''σ-compacité''' (la propriété d'être σ-compact) entraîne l'hémicompacité, c'est-à-dire qu'on peut même alors choisir la suite de telle façon que K<sub>n</sub> soit inclus dans l’[[intérieur]] de K<sub>n+1</sub>. Pour des variétés, la σ-compacité permet de construire des [[partition de l’unité|partitions de l’unité]].
 ==== {{S|synonymes}} ====
 * [[dénombrable à l’infini]]
-==== {{S|dérivés}} ====
-* [[σ-compacité]]
 {{clé de tri|s compact}}