associativité

Français[modifier le wikicode]

(1888) Mot dérivé de associatif, avec le suffixe -ité.

Singulier	Pluriel
associativité	associativités
\a.sɔ.sja.ti.vi.te\

associativité \a.sɔ.sja.ti.vi.te\ féminin

(Algèbre) Propriété d’une opération op qui, appliquée à trois arguments quelconques a, b et c, vérifie toujours l’égalité suivante : a op (b op c) = (a op b) op c.
- Les quaternions satisfont les lois de commutativité et d’associativité de l’addition, la loi d’associativité de la multiplication, et les lois de distributivité de la multiplication sur l’addition^[11.2], c’est-à-dire
  a + b = b + a,
  a + (b + c) = (a + b) + c,
  a(bc) = (ab)c,
  a(b + c) = ab + ac,
  (a + b)c = ac + bc,
  ainsi que l’existence d’« éléments neutres » 0 et 1 pour l’addition et la multiplication, c’est-à-dire tels que
  a + 0 = a, 1a = a1 = a. — (Roger Penrose, À la découverte des lois de l’univers : La prodigieuse histoire des mathématiques et de la physique, Odile Jacob, 2007)
(Sémantique) Définition manquante ou à compléter. (Ajouter)
- 3.3.8.1 L’application de l’associativité aux gentilés
  Le problème de l’associativité ou de la dissociativité ne se pose pas dans cette étude, parce que le champ de recherche ne dépasse pas les formes d’un même sémantisme. — (Elmar Eggert, Bisontins ou Besançonnais ? : à la recherche des règles pour la formation des gentilés pour une application au traitement automatique, Gunter Narr Verlag, Tübingen, 2002)