compacité

Français

Étymologie

(? ^e siècle) De compact avec le suffixe -ité sur le modèle de la dérivation latine des mots en /x/ : felix > félicité, atrox > atrocité ; construction qu’Auguste Scheler ^[1] critique comme dérogeant aux règles de la néologie, préférant un *compactité.

Nom commun

Singulier	Pluriel
compacité	compacités
/kɔ̃.pa.si.te/

compacité /kɔ̃.pa.si.te/ féminin

1. (Physique) Qualité de ce qui est compact.
2. (Astronomie) Intensité du champ gravitationnel à la surface d’un astre.
3. (Mathématiques) Qualité d'un espace topologique vérifiant la propriété de Borel-Lebesgue : de tout recouvrement ouvert peut être extrait un sous-recouvrement fini.
   • Le théorème de la compacité.
   • Considérons un recouvrement ouvert de f(C), son image réciproque par f est un recouvrement ouvert de C. On peut en extraire un sous-recouvrement fini, l’image par f de ce sous-recouvrement est un sous-recouvrement de C extrait du recouvrement initial. L’existence d’un tel sous-recouvrement démontre la compacité de f(C).

Synonymes

• (Physique) densité

Traductions

• anglais : compactness ^(en)*

Voir aussi

• compacité sur Wikipédia

Références

• ^[1] Auguste Scheler, Dictionnaire d’étymologie française d’après les résultats de la science moderne, 1862