différentielle

Français[modifier le wikicode]

De différentiel.

Singulier	Pluriel
différentielle	différentielles
\di.fe.ʁɑ̃.sjɛl\

différentielle \di.fe.ʁɑ̃.sjɛl\ féminin

(Mathématiques) Partie principale de l’accroissement d’une fonction ou d’une application pour un accroissement infiniment petit de la variable.
- La différentielle totale d'une fonction de plusieurs variables est invariante dans tout changement de variable. — (P. Thuillier & J.-C. Belloc, Mathématiques, T.1 : Analyse, 1971, page 262)

La différentielle est toujours une application linéaire. À ne pas confondre avec dérivée.

En mécanique, le vecteur vitesse n’est pas la différentielle du vecteur position.
Dans une algèbre normée, la différentielle de $x\mapsto x^{-1}$ en x est $y\mapsto -x^{-1}yx^{-1}$ .

	Singulier	Pluriel
Masculin	différentiel \di.fe.ʁɑ̃.sjɛl\	différentiels \di.fe.ʁɑ̃.sjɛl\
Féminin	différentielle \di.fe.ʁɑ̃.sjɛl\	différentielles \di.fe.ʁɑ̃.sjɛl\

différentielle \di.fe.ʁɑ̃.sjɛl\

Féminin singulier de différentiel.
- Lorsque n = 1 (respectivement n = 2 ), on parle de courbe (respectivement surface), différentielle (lisse si k = ∞, analytique réelle si k = ω), et par abus lorsque le contexte est clair, de courbe (respectivement surface) tout court, mais il vaut mieux préciser. — (Frédéric Paulin, Géométrie Différentielle Élémentaire, École Normale Supérieure, Cours de première année de mastère, année 2006-2007)