artinien
Français[modifier le wikicode]
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Étymologie[modifier le wikicode]
- (Date à préciser) De Artin, nom de famille du mathématicien autrichien Emil Artin.
Adjectif [modifier le wikicode]
| Singulier | Pluriel | |
|---|---|---|
| Masculin | artinien \aʁ.ti.njɛ̃\ |
artiniens \aʁ.ti.njɛ̃\ |
| Féminin | artinienne \aʁ.ti.njɛn\ |
artiniennes \aʁ.ti.njɛn\ |
artinien \aʁ.ti.njɛ̃\
- (Mathématiques) Se dit des objets vérifiant la condition de chaîne descendante sur un certain type de sous-objets.
- Un anneau noethérien à gauche est un anneau dans lequel tout idéal à gauche admet un système fini de générateurs (prop. 1). Lorsqu’il sera question d’un anneau artinien (resp. noethérien) sans préciser, il sera sous-entendu qu’il s’agit d’un anneau artinien (resp. noethérien) à gauche. — (Nicolas Bourbaki, Éléments de mathématique : Variétés différentielles et analytiques, Hermann, 1940)
- Groupe artinien : Groupe dont l’ensemble des sous-groupes vérifie la condition de chaîne descendante.
- Anneau artinien : Anneau qui vérifie la condition de chaîne descendante sur les idéaux.
- Module artinien : Module qui vérifie la condition de chaîne descendante sur les sous-modules.