division euclidienne

Français

Étymologie

De division (« opération arithmétique inverse de la multiplication ») et euclidien (« relatif au mathématicien grec Euclide »)

Locution nominale

Singulier	Pluriel
division euclidienne /di.vi.zjɔ̃.ø.kli.djɛn/	divisions euclidiennes /di.vi.zjɔ̃.z‿ø.kli.djɛn/

division euclidienne féminin

1. Opération arithmétique inverse de la multiplication ne faisant intervenir que des entiers ; à un dividende a et un diviseur b non nul, elle associe le quotient q et le reste r tels que a = bq + r avec r compris entre 0 et b inclus.
2. (Par extension) Opération inverse de la loi multiplicative dans un anneau euclidien qui, à deux éléments a et b, associe q et r uniques tels que a = bq + r et v(r) < v(b) où v est le stathme euclidien.
   • Division euclidienne dans l’anneau des polynômes.
   • Division euclidienne des entiers de Gauss.

Synonymes

• division entière (1)

Antonymes

• multiplication (1)
• loi multiplicative (2)

Hyperonymes

width=50%

• division

• opération

Méronymes

width=50%

• dividende
• diviseur

• quotient
• reste

Prononciation

• France (Paris) :  écouter « division euclidienne [yn di.vi.zjɔ̃ ø.kli.djɛn] »
  

  

Voir aussi

• division euclidienne sur Wikipédia